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Phrase-Structure Rules & X' Theory

PS-rules are the formal devices which generate constituent structure, by specifying all and only the possible ways in which categories can combine

History of Grammar

最古老的传统语法分析：Immediate Constituency Analysis 直接成分分析法。类似初等教育中语文课教的，给句子成分分主谓、述宾、述补、偏正……关系

二十世纪中期的 Formal Science 浪潮中，发生了 a cognitive revolution，诞生了 the computational theory of mind (CTM)。New concept of grammar: grammar is taken as a formal device to generate sentences，被 Chomsky 称为 Finite-State Grammar（正则表达式与有限状态机），后来这个概念被 Shannon 采用，进入信息科学

然后 Chomsky 说：Human language is not a finite-state language. Finite-State Grammar 在遇到一个 loop 时必然遗忘之前的所有 loop，而人类语言是可以产生 anti-missile missile, anti-(anti-missile missile) missile ... 这样的串的，即 \(anti^n missle^{n+1}\)，需要在后一个 loop 时记得前一个 loop 循环了几轮。这些细节属于形式语言与自动机理论，不学不影响理解 syntax。

此时此刻玉泉那边，我计院的 peers 也在《计算理论》课上听这些吧？

Phrase-Structure Rules

升级改造 finite-state grammar：Phrase-Structure Rules，a kind of Generative Grammar。

\[ \begin{cases} S → NP\ VP \\ NP → N \\ VP → V \\ N → Mary \\ V → runs \\ \end{cases} \]

Symbols:

  • 每条 rule / derivation 的箭头左边是句法树里的 mother node，右边是 daughter node(s)
  • non-terminal symbols: 类似 S NP VP N V 这种，出现在句法树的 non-terminal nodes 上的符号。P 是 phrase，NP、VP 等就是名词、动词的意思
  • terminal symbols: 类似 Mary runs 这样具体的单词，出现在句法树的 terminal nodes 上
  • VP → V (NP) (PP) 这样的 rule 中，brankets indicate optional categories，也就是说动词短语一定有动词，但可以没有宾语和介词短语

PS-rules provides 3 kinds of information:

  • vertical: hierarchical structure
  • horizontal: linear precedence
  • categorial: the category labels of nodes in a syntax tree

出现在 PS-rules 的某一条 rule 箭头左边的符号，如果出现在另一条 rule 箭头右边，那么这组 PS-rules 可以产生循环的句子，称为 recursion。比如 the box in [the box in [the box in [the box in [the ...]]]]，就是 NP 不断 derivate 出新的 NP。Recursion brings infinity to language.

\[ \begin{cases} NP → D\ N\ PP\\ PP → Prep\ NP\\ \end{cases} \]

Chomsky Hierarchy：当代 AI 还在 finite-state grammar 上运行。上面的 PS grammar 是一种 Context Free Grammar，比 FS / regular grammar 要复杂一个等级，而人类语言是不是 PS grammar 能描述的还有待商榷，因此目前基于 FS grammar 的人工智能只能很像地模仿人类语言，不可能完全一样

X' Theory

评价语法的标准：

  • descriptive / explanatory adequacy 描写/解释充分性，可以解释一门语言的句法，和更加普遍的句法
  • endocentric / exocentric 向/离心结构，也就是 XP 里有没有 X（称为 head）成分

之前学的 PS rules 是描写充分的，但不符合解释充分性的要求。它只能描述英语（language-specific），对每种成分都要编写互相无关联的规则（construction-specific），而且不能解释句法背后的心理机制。解释充分性的句法应满足：

  • universal
  • maximally constrained
  • psychologically plausible

X' theory (read as "X-bar theory"，中文叫 X 阶标理论) 是解释充分性的语法，所有语言，所有词类都有类似的规则。

最基本的句法树：\(XP→Spec\ [_{X'}X\ C]\)。

  • X：中心语（head），可以是 V、N 等任意词类
  • Spec：标志语（specifier / modifier），表示冠词、very 等联系相对不紧密的修饰语（adjuncts），一般省略掉也不影响句法正确与否，起到一个造型上的作用
  • C：补足语（complement），是不可省略的 argument(s)，应该出现的 C 省掉之后句法就不正确了，而且 typically the arguments are categorially selected (C-selected，语类选择) by the head，比如说 X 是及物动词，那么它后面跟的 complement 的词性就得是 NP

以前我们区分“adjunct”和“argument”都是凭语义，在 PS rule 中，不管是 argument 还是 adjunct 都是 head 的 sister node，由 XP 直接分化出来，体现不出 argument 在句法上比起 adjunct 跟 head 的关系更紧密（由 constituency test 确定的）。But in X-bar theory, a structural distinction between arguments and adjuncts can be properly represented. We can treat arguments as sister of X (complement), and adjuncts as sister of X' (specifier).

e.g. a book of poems，PP 是 complement；a book with blue cover，PP 是 specifier / modifier。所以判断是 specifier 还是 complement 不能只看这个 constituent 的词类，最终还是得用 constituent test 来验证到哪里算是一个 XP，其中哪些是联系更紧密的 X'，哪些可以丢到 specifier 里

其实上面这个例子我上课的时候没明白为什么“of poems”不能省掉。事后想想，可能 a book of poems 里面 book 是量词，表示“一书的诗歌”而不是“一本诗歌的书”。

X' theory 有 endocentricity（向心性），every phrase should have a head；而理论上 PS rule 并没有限制 NP → V AP 这种荒谬的句法不能出现在其中，它是 exocentric 的。C-select 这种词类搭配的规则叫 categorial features，而 XP 的 categorial features 和下面的 X'、X 必须一样，这种现象叫做 the projection of categorial features。因为 projection 的存在，所以有了这些术语：XP is the maximal projection of X, X' is the intermidiate projection of X, X is the minimal projection (head) of X' and XP。

如果一个短语有多个 specifier 或多个 complement，该如何避免使用多分枝？答案是 XP 可以继续分化出 XP，X' 也可以继续分化出 X'，例如：

two N'-s

Functional Categories: The Structure of the Clause

这一节讲的问题是，X' theory 对 NP、VP、AP、PP 显然适用，那么它是否可以解释句子和从句？

首先我们从陈述句的 NP Aux VP 结构切入，来思考“句子”到底是个什么种类的 XP。沿着这样的思路尝试应用 X' theory：

  1. 最原始的 PS rule：S → NP Aux VP，这不符合 X' schema
  2. 也许 Aux 是 specifier V'，而 VP 是 V'？不对，specifier 应该是 optional 的，助动词有没有会严重影响表意；VP 的行为比起 X' 更像 XP；此外，auxiliaries carry sentential information regarding negation and interrogatives，而 Spec V' 不是句子层次的结构
  3. 也许可以把句子视为 AuxP，那么就可以得到符合 X' schema 的句法树 \(AuxP→NP\ [_{Aux'}Aux\ VP]\)。但是把助动词当成句子的中心成分，显然高估了其地位，因为大部分陈述句都没有助动词。每个陈述句都有的，是什么成分？
  4. 英语里所有句子都有时态。把 AuxP 重新解释成 TP，其中 T 表示 tense，在有 Aux 的句子中 tense 通过 Aux 表现出来，这样解释就合理多了。

因此，最终我们对陈述语序的句子的解释是：\(TP→NP[_{T'}T\ VP]\)，英语里的 tense 有 past 和 non-past 两种。\([_{TP}[_{NP}he][_{T'}[_Tshould][_{VP}talk\ to\ this\ man]]]\)

对从句、疑问句的解释：它们都是补语化成分（complementizer）短语，CP → Comp TP。从句的引导词和疑问句的疑问词都是补语化成分。Comp（C）的取值可分为 ±Q，表示该引导词是否有疑问语义，比如 whether、that 分别属于 +Q 和 -Q。写成 X' theory 的形式是 \(CP→Comp\ [_{C'}C\ TP]\)。e.g.

  • 从句：\(CP→Spec\ [_{C'}[_{C[-Q]}for]\ [_{TP}John\ to\ leave]].\)
  • 疑问句：\(CP→[_{Spec}who][_{C'}[_{C[+Q]}did][_{TP}Mary\ t\ see\ t]]?\)

对 non-finite (infinitival) clause 的解释：T 可以取值 -T，表示没有 tense，并且导致 PRO subject，比如 \(John\ tried\ [_{S'}[_{TP}[_{NP}PRO_i][_{T'}[_{T}to][_{VP}leave]]]]\)。这里的 PRO 用来描述存在 pronoun dropping 现象的句法，表示一个空代词。下标 i 是 co-indexation 标记，表示的是 named entity（终于和 NLP 的知识串起来了！），一个句子中所有下标相同的 constituents 表示的是同一个 co-indexation。

不定式从句还可以根据 PRO subject 指代的对象分为不同的 control sentence：

  • Subject control: \(John_i\ tried\ [_{S'}[_{TP}PRO_i\ to\ leave]]\)
  • Object control: \(John_i\ persuaded\ Bill_j\ [_{S'}[_{TP}PRO_j\ to\ leave]]\)
  • Arbitrary control: \(It\ is\ difficult\ [_{S'}[_{TP}PRO\ to\ leave]]\)

对 Gerundive clause 的解释（gerund：动名词）：\(John\ dislikes\ [_{S'}[_{TP}PRO_i\ eating\ in\ public.]]\)

英语有两种从句，差别体现在句法上就是从句算 adjunct 还是 argument：

  • 补足语从句 complement clause：\(NP→[_{Spec}the][_{N'}[_Nsuggestion][_{CP}that\ John\ should\ resign]]\)
  • 关系从句 relative clause：\(NP→[_{Spec}the][_{N'}[_{N'}[_Nsuggestion]][_{CP}that\ John\ made]]\)